Question

Нужен и 1 вариант, и второй
помогите пожалуйста, очень нужно!!! ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вариант 1:

1) Б

$15\sqrt{3} - 5\sqrt{3} =\sqrt{3} (15-5)=10\sqrt{3}$

Пояснение: Тут группируем числа.

2)

1. $-2\sqrt{(-5)^{2} } = -2 * |-5| = -2 * 5 = -10$

Пояснение; когда раскрываешь корень всегда получается модуль.

2. $\sqrt{\frac{2}{3} } *\sqrt{\frac{3}{5} } *\sqrt{\frac{2}{5} } = \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3} } *\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{5} } *\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{5} } = \frac{\sqrt{2*2} }{\sqrt{5*5} }=\frac{4}{5} = 0,8$

3, $(\sqrt{11} -\sqrt{19} )(\sqrt{11} +\sqrt{19} )= (\sqrt{11}^{2} -\sqrt{19}^{2} ) = 11 - 19 = -8$

Пояснение: Тут пользуемся формулой разность квадратов: $a^{2} -b^{2} = (a-b)*(a+b)$

3) $\sqrt{x} = 2x - 6$          ( тут возводим обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня)               

  x = (2x-6)^2    - формула разность квадрата $(a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$                        

x = 4x^2 - 24x + 36

4x^2 - 25x + 36 = 0

D = (-25)^2 - 4*4*36 = 625 - 576 = 49

x(1) = (25-7)/8 = 18/8 = 9/4 - не подходит

x(2) = (25+7)/8 =32/8 = 4 -подходит

Проверка:

$\sqrt{\frac{9}{4} } =2*\frac{9}{4} -6$

$\frac{3}{2} = 4,5-6$

$1,5 = -1,5$

$\sqrt{4} = 2*4-6$

2 = 8-6

2=2

Ответ:4

4. $(\sqrt{7-\sqrt{3} })^{2} -\sqrt{(\sqrt{3}-9)^{2} }= | 7-\sqrt{3} | - |\sqrt{3} -9| = 7 - \sqrt[n]{3} - ( - \sqrt{3} +9) =7 - \sqrt{3} + \sqrt{3} -9 = 7-9 = -2$

Пояснение; тут корень раскрывается модулем как и во 2, но если модуль отрицательный мы раскрываем его со знаком -, приведу пример: a = 5, b = 3

$|\sqrt{3} -5| = -(\sqrt{3}-5)=5 -\sqrt{3}$

если модуль положительный, то раскрываем,  как обычно

$|5-\sqrt{3}| = 5-\sqrt{3}$, если что 5 = $\sqrt{25}$