Question

Турист п’яту частину маршруту йшов пішки зі швидкістю 5 км/год, 70 % маршруту він проїхав на велосипеді зі швидкістю 25 км/год, а решту маршруту проїхав на автомобілі зі швидкістю 50 км/год. Якби весь маршрут турист їхав на автомобілі, то подолав би його на 5 годин швидше.

1. Знайдіть довжину маршруту в кілометрах.
2. Знайдіть час (у годинах), за який турист подолав увесь маршрут.

Answer 1

Ответ:  100 км.  7 часов.

Пошаговое объяснение:

Решение.

x км - длина маршрута.

Пешком 1/5x прошел со скоростью 5 км/час за s=vt =>  1/5x=5t1;

t1=1/25x =0.04x часа.

70% от x - проехал на велосипеде со скоростью   25 км/час за s=vt =>

0.7x=25t2;  t2=0.7x/25=0.028x часов .

На машине проехал s=x-(1/5x+0.7x)= 0.1x км со скоростью 50 км/час за

0,1x=50t3;  t3=0.002x часов.

-------------------

Если бы весь маршрут турист ехал на автомобиле со скоростью 50 км/час, то проехал бы за s=vt;  x=50t, t=x/50, что на 5 часов быстрее.

-------------

t1+t2+t3-t=5;

0.04x+0.028x +0.002x - 0.02x=5;

0.05x=5;

x=100 км - длина маршрута.

100*(0.04+0.028 +0.002)=100*0,07 = 7 часов.

---------------------

Если бы на машине: 100:50=2 часа.

7-2=5 часов!!!

Всё верно!!!