Question

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает его стороны AB и BC в точках M и K так, что AM=MK. Известно, что угол B = 65°, угол C=54°
Найдите угол KAC.​
прошу,срочно надо

Answer 1

Решение:

1) Рассмотрим ΔАВС, ∠А=180°- (65° + 54°)=180°- 119°= 61°

2) Рассмотрим ΔАМК, АМ=МК, то ∠МАК=∠АКМ=α ( углы при основании в равнобедренном треугольнике )

3) Т.к МК ║ АС, то ∠МАК=∠КАС=α ( накрест лежащие )

4) ∠А=2α=61°

           α=61/2

           α=30,5°, значит ∠КАС=30,5° или 30°30'

Ответ: 30,5°