Question

Помогите!
Найти площадь фигуры ограниченной линией x = 8cos^3(t) y = 8sin^3(t)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{x=8cos^3(t)} \atop {y=8sin^3(t)}} \right.$

это астроида.

формула площади астроиды      $\displaystyle \left \{ {{x=acos^3(t)} \atop {y=asin^3(t)}} \right.\qquad S=\frac{3\pi a^2}{8}$

поэтому в нашем случае мы имеем

$\displaystyle S= \frac{3\pi 8^2}{8} =24\pi$