Question

Помогите пожалуйста
Дано (bn) : S5=65, S10=380
Знайти: b1 і d

Answer 1

Объяснение:

$S_5=65\ \ \ \ S_{10}=380\ \ \ \ b_1=?\ \ \ \ d=?\\S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2} *n\\\left \{ {{S_5=\frac{2a_1+4d}{2}*5 =65\ |*\frac{2}{5} } \atop {S_{10}=\frac{2a_1+9d}{2}*10=380\ |:5 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{2a_1+4d=26} \atop {2a_1+9d=76}} \right. .$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$5d=50\ |:5\\d=10.\\2a_1+4*10=26\\2a_1+40=26\\2a_1=-14\ |:2\\a_1=-7.$

Ответ: a₁=-7,  d=10.