Question

100 БАЛЛОВ!!! На каком расстоянии от фотосферы должен обращаться космический аппарат на гелиостационарной орбите? Период вращения Солнца принять равным 25.4 сут, радиус Солнца 696000 км.

Answer 1

Ответ:

2,5*10¹⁰ м

Объяснение:

Радиус стационарной орбиты можно вычислить по формуле (следует из равенства сил притяжения и центробежной силы):

$R = \sqrt[3]{\frac{GM}{\omega^2}}$, где G - гравитационная постоянная , M - масса небесного тела (Солнца в данном случае), ω - ее угловая скорость.

Угловую скорость найдем из формулы:

$\omega = \frac{2\pi}{T}$, где T - период вращения Солнца.

ω = 2*3,14/(25,4*24*3600 с) = 2,86*10⁻⁶ с⁻¹

Отсюда R:

R=∛(6.6*10⁻¹¹ м³с⁻²кг⁻¹* 2*10³⁰ кг/(2,86*10⁻⁶ с⁻¹)²)=∛(6.6*10⁻¹¹*2*10³⁰/(8.2*10⁻¹²))=∛(16*10³⁰)=2,5*10¹⁰ м

В таком случае находим расстояние от орбиты до поверхности (фотосферы):

h=R-r, где r - радиус Солнца (фотосферы).

р=2,5*10¹⁰ м - 6,96*10⁵

Так как второе число ничтожно мало по сравнению с первым, то искомое расстояния примерно равно радиусу гелиостационарной орбиты:

2,5*10¹⁰ м