Question

найдите производную функции f (x) =x-2/x+2​

Answer 1

$f(x)=\dfrac{x-2}{x+2}\\\\f'(x)=\dfrac{(x-2)'\cdot(x+2)-(x-2)\cdot(x+2)'}{(x+2)^{2} } =\dfrac{1\cdot(x+2)-(x-2)\cdot1}{(x+2)^{2} }=\\\\=\dfrac{x+2-x+2}{(x+2)^{2} }=\dfrac{4}{(x+2)^{2} } \\\\Otvet:\boxed{f'(x)=\dfrac{4}{(x+2)^{2} }}$