Question

Помогите решить что-нибудь.​

Answer 1

Объяснение:

1. Дано: АВСDЕFGH - куб.

АG = √3 - диагональ

Найти: V(куба) = ?

Решение:

V(куба) = a³, где а - длина ребра куба.

Далее см. рис.

2. Дано:

АВСDЕFGH - прав. 4-угольн призма.

h = 8 см

V = 200 cm

Найти :

S(полн. пов) = ?

Ответ: 190 см²

3. Дано: ABCDEF - прям. треуг. призма.

АВ = ВС = АС = h.

S(бок) = 27 см²

Найти: V(пр.) = ?

Решение - см. рис.

Ответ: V = 6,75√3 см³

4. Дано:

.....

5. Дано:

$V\small{_{шара} }= \frac{500}{3}\cdot\pi$

Найти:

$S\small{_{пов.\:ш.} }= ?$

Решение: Обьем шара вычисляется по формуле:

$V\small{_{шара} }= \frac{4}{3}\cdot\pi\cdot{R^3}$ , где R - радиус шара.

Преобразуем:

$V\small{_{шара} }= \frac{4}{3}\cdot\pi{\cdot}R^3 <=> \frac{3}{4}V\small{_{шара} }= \pi{\cdot}R^3<=> \\\frac{ \frac{3}{4}V\small{_{шара} }}{\pi}=R^3 \: <=>R= \sqrt[3]{\frac{ \frac{3}{4}V\small{_{шара} }}{\pi} } <=>R= \sqrt[3]{\frac{3V\small{_{шара} }}{4\pi} }$

$R= \sqrt[3]{\frac{3V\small{_{шара} }}{4\pi} }; \: V\small{_{шара} }= \frac{500\pi}{3}\\R= \sqrt[3]{\frac{3\cdot\frac{500\pi}{3}}{4\pi} }\\ R= \sqrt[3]{\frac{500}{4}}=\sqrt[3]{125} = \sqrt[3]{5^3}= 5 \: cm$

Найдем пл. пов.:

$S\small{_{пов.\:ш.} }= 4\pi\cdot{R^2}; \: \: \: R = 5 => \\ => S\small{_{пов.\:ш.} }= 4\pi\cdot{5^2}=4\pi\cdot{25}=100\pi \: cm^2$

Ответ: $100\pi\:\: cm^2$