Question

№ 1. Упростите выражение ((x–y)/x – (y–x)/y) : (x+y)/xy. № 2. Решите систему уравнений { x2 + 2y = –2, { x + y = –1. № 3. Решите неравенство 3 + х ≤ 8x – (Зх + 7). № 4. Упростите выражение (a–3 • (a4)2) / a–6. № 5. Решите систему неравенств { x2 – 5x + 6 ≤ 0, { 2x – 5 ≤ 0. № 6. Постройте график функции у = х2 – 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.


Помогите !!!!!!!!!! Пж пж пж даю балы последние

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$1.\\(\frac{x-y}{x}-\frac{y-x}{y} ):\frac{x+y}{xy} =\frac{(x-y)*y-(y-x)*x}{xy} *\frac{xy}{x+y} =\frac{xy-y^2-xy+x^2}{x+y} =\\=\frac{x^2-y^2}{x+y} =\frac{(x+y)(x-y)}{x+y}=x-y.$

$2.\\\left \{ {{x^2+2y=-2} \atop {x+y=-1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x^2+2*(-1-x)=-2} \atop {y=-1-x}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x^2-2-2x=-2} \atop {y=-1-x}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x^2-2x=0} \atop {y=-1-x}} \right. \\\left \{ {{x*(x-2)=0} \atop {y=-1-x}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_1=0\ \ x_2=2} \atop {y_1=-1\ \ y_2=-3} \right. .$

Ответ: (0;-1),  (2;-3).

$3.\\3+x\leq 8x-(3x+7)\\3+x\leq 8x-3x-7\\3+x\leq 5x-7\\4x\geq 10\ |:4\\x\geq 2,5.$

Ответ: x∈[2,5;+∞).

$4.\\\frac{a^{-3}*(a^4)^2}{a^{-6}} =a^{-3}*a^8*a^6=a^{-3+8+6}=a^{11}.$

$5.\\\left \{ {{x^2-5x+6\leq 0} \atop {2x-5\leq 0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x^2-2x-3x+6\leq 0} \atop {2x\leq 5\ |:2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x*(x-2)-3*(x-2)\leq 0} \atop {x\leq 2,5}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{(x-2)*(x-3)\leq 0} \atop {x\in(-\infty;2,5]}} \right. \\(x-2)*(x-3)\leq 0$

-∞__+__2__-__3__+__+∞

x∈[2;3].        ⇒

Ответ: x∈[2;2,5].

$6.\\y=x^2-4\\x\in(-\infty;-2)U(2;+\infty).$

Это график параболы у=х², опущенный вниз вдоль оси ОУ

на 4 единицы.