Question

На рисунке показан фрагмент графика зависимости давления p насыщенного водяного пара от температуры t. Точки А и В на этом графике соответствуют значениям давления и температуры в сосудах с водяным паром А и В соответственно.Выберите два верных утверждения на основании анализа представленного графика.
Укажите один или несколько правильных вариантов ответа:
Для того чтобы в сосуде А выпала роса, необходимо, не изменяя давления в этом сосуде, уменьшить температуру в нём менее чем на 2,5 градуса
Относительная влажность в сосуде А меньше относительной влажности в сосуде В
Абсолютная влажность в сосуде А равна 0,16 кг/м3
Для того чтобы в сосуде В выпала роса, необходимо, не изменяя температуру в этом сосуде, увеличить давление в нём на 12 кПа или более
Абсолютная влажность в сосуде А равна 1,23 кг/м3

Answer 1

Ответ:

4 - "Для того чтобы в сосуде В выпала роса, необходимо, не изменяя температуру в этом сосуде, увеличить давление в нём на 12 кПа или более" - единственный правильный ответ.

Объяснение:

Нам дан фрагмент зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры. На котором точками А и В отмечены состояния давления и температуры в сосудах с водяным паром.

Насыщенный пар, это такое состояние пара, при котором он находится в состоянии динамического равновесия жидкостью, то есть скорость испарения жидкости равна скорости конденсации пара.

Разберём каждый из пунктов подробно:

* Для того чтобы в сосуде А выпала роса, необходимо, не изменяя давления в этом сосуде, уменьшить температуру в нём менее чем на 2,5 градуса. - неверно.

Условие, при котором выпадает роса, или точка росы, это такая температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. То есть, согласно графику: температура в сосуде с водяным паром в точке А равна 80 градусов. Ориентируясь по графику, чтобы выпала роса, воздух требуется охладить на 5 градусов, но никак не на 2,5. Так что данное утверждение неверно.

* Относительная влажность в сосуде А меньше относительной влажности в сосуде В. - неверно.

Относительная влажность, это отношение давления пара к давлению насыщенного пара при одной и той же температуре:

$\phi=\frac{P}{P_{1} }*100%$%

Где $P$ - давление пара, $P_{1}$ - давление насыщенного пара.

Вновь ориентируясь по графику, для сосуда А: давление пара равно 48 кПа, а давление насыщенного пара равно 58 кПа. Тогда относительная влажность воздуха составляет:

$\phi_{1} =\frac{48}{58}*100$%$=83$%.

Для сосуда Б: давление пара равно 26 кПа, давление насыщенного пара: 38 кПа. Относительная влажность воздуха будет:

$\phi_{2}=\frac{26}{38}*100$%$=68$%.

Получили, что относительная влажность в сосуде А больше, чем в сосуде В, поэтому данное утверждение также неверно.

* Абсолютная влажность в сосуде А равна 0,16 кг/м3. - неверно.

Абсолютная влажность воздуха показывает сколько водяных паров содержится в 1 кубическом метре воздуха. То есть абсолютная влажность воздуха, это плотность водяного пара в воздухе. А так как водяной пар подчиняется уравнению состояния идеального газа, то мы имеем право записать закон Менделеева - Клапейрона:

$P*V=\frac{m}{\mu}*R*T\\\\P*V*\mu=m*R*T$

Где $P$ - давление пара, а $m=p*V$, где $p$ - плотность водяного пара, тогда подставляя значение $m$ в формулу выше, мы можем найти

$P*V*\mu=p*V*R*T\\\\P*\mu=p*R*T\\p=\frac{P*\mu}{R*T}$

$R$ - это универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(Моль*К), а $T$ - температура согласно графику, переведенная в Кельвины: 85+273=358 К.

Подставляем и считаем:

$p=\frac{48*10^3*18*10^{-3}}{8,31*358}=0,29$ кг/м3. - В условии сказано, что должна быть 0,16 кг/м3. Поэтому данное утверждение также неверно.

* Для того чтобы в сосуде В выпала роса, необходимо, не изменяя температуру в этом сосуде, увеличить давление в нём на 12 кПа или более. - верно.

Условием выпадения росы является также совпадение давления насыщенного пара с давлением водяных паров. А так как согласно графику, давление насыщенного пара при температуре 75 град. Цельсия равно 38 кПа, а давление водяных паров в точке В равно 26 кПа, то для выпадения росы нужно повысить давление на: 38 кПа-26 кПа=12 кПа. В условии сказано как раз такое давление. Поэтому данное утверждение будет верным.

*Абсолютная влажность в сосуде А равна 1,23 кг/м3. - неверно.

В третьем утверждении, мы нашли, что абсолютная влажность воздуха в сосуде А равна 0,29 кг/м3, поэтому данное утверждение тоже будет неверным. Если тут нет опечатки и в этих двух условиях имелся в виду сосуд А.

В сосуде B абсолютная влажность воздуха будет равна:

$p=\frac{26*10^3*18*10^{-3}}{8,31*358}=0,16$ кг/м3.

Поэтому если в третьем утверждении не было ошибки, получаем, что из всех утверждений, верно только 4 - Для того чтобы в сосуде В выпала роса, необходимо, не изменяя температуру в этом сосуде, увеличить давление в нём на 12 кПа или более.