Question

Найди x, если (1/2)^2x−9=1/256.

после зночка идёт степь, в степи идёт х!

Найти: х=

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!​

Answer 1

Берите показатель степени в скобки, если существует возможность неверного прочтения.

$\left (\dfrac 12 \right)^{2x-9}=\dfrac{1}{256}\\((2)^{-1})^{2x-9}=\dfrac{1}{2^8}\\2^{-2x+9}=2^{-8}\\-2x+9=-8\\-2x=-17\\2x=17\\x=\tfrac{17}{2}.$

Показательная функция монотонна, поэтому мы можем приравнять показатели.

На скриншоте проверка на компьютере.