Question

Вычислить площадь. С рисунком! y=x^2+2x+1 y=x+3

Answer 1

Ответ:

S=4,5

Пошаговое объяснение:

Найдём точки пересечения графиков:

$x^{2} +2x+1=x+3\\x^{2} +2x+1-x-3=0\\x^{2} +x-2=0\\x_{1} =-2; x_{2} =1$

$S=\int_{-2}^{1}((x+3)-(x^2+2x+1))dx=\int_{-2}^{1}(-x^{2}-x+2)dx=-\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+2x|_{-2}^1=$

$=-\frac{1}{3} -\frac{1}{2} +2-(\frac{8}{3} -2-4)=\frac{9}{2} =\mathbf{4,5}$