Question

В окружность вписан четырёхугольник ABCD, а длина диаметра АС равна 25. Если две стороны четырёхугольника равны 7 и 15, чему равна его площадь?

Answer 1

∠B =∠D =90 (опираются на диаметр AC)

Пусть AB=7, тогда по т Пифагора BC=√(AC^2 -AB^2) =24

S(ABC) =1/2 AB*BC =7*24/2 =84

Аналогично CD=15, AD=20, S(ADC)=150

(понятно, что если BC=7 и AD=15, решение не меняется)

S(ABCD) =84+150 =234