Question

помогите пожалуйста

Answer 1

Этот катет противолежит углу α . Обозначим его за x. Тогда sinα = x/cosβ, откуда x = sinα*cosβ

Answer 2

Ответ:

BY = sin(a)•cos(b)

Пошаговое объяснение:

Отметим буквами ключевые точки:

прямоугольникк АВСD

на ВС - точка У

на CD - точка Х

AX = 1

Отрезок (ВУ) - как видно из рис. - является искомым:

BY = AY • sin( ∠YAВ) => BY = AY • sin(a)

AY = AX • cos(∠YAВ) => AY = 1 • cos(b) = cos(b)

=> BY = AY • sin(a) = cos(b) • sin(a) = ...

или, (если впереди поставить угол (а))

...= sin(a)•cos(b)

===============≠====

(Дополнительная инфа:

Нижний отрезок (АD) - как видно из рис. - является интерпретацией синуса суммы.

sin(a+b) (sin∠АXD)

AD = BY + YC,

BY = AY • sin( ∠YAВ) => BY = AY • sin(a)

AY = AX • cos(∠YAВ) => AY = 1 • cos(b) = cos(b)

=> BY = AY • sin(a) = cos(b) • sin(a) = ...

или, (если впереди поставить угол (а))

...= sin(a)•cos(b)

YC = XY•cos(∠XYC) = XY•cos(a)

XY = AX • sin(∠YAX) = AX • sin(b) = 1 • sin(b) = sin(b)

=> YC = XY•cos(a) = sin(b)•cos(a) = ...

или, (если впереди поставить угол (а))

..= cos(a)•sin(b)

Суммируем:

AD = BY + YC = sin(a)•cos(b) + cos(a)•sin(b)

Этот рис. - геометрическая интерпретация синуса суммы углов:

sin(a+b) = sin(a)•cos(b) + cos(a)•sin(b))