Question

розв'яжіть рівняння
$( \sqrt{x} - 6)(x {}^{4} - 10x ^{2} + 9) = 0$
​

Answer 1

(√x - 6)(x⁴ - 10x² + 9) = 0

произведение = 0, когда один из множителей = 0

одз x >= 0

√x = 6

x = 36

x⁴ - 10x² + 9 = 0

x² = t

t² - 10t + 9 = 0

D = 100 - 36 = 64

t₁₂ = (10 +- 8)/2 = 9   1

1. t = 9

x² = 9

x = -3 нет

х = 3

2. t = 1

x² = 1

x = -1 нет

х = 1

ответ x = {1, 3, 36}