Question

(х-3)(х+4) > 0 решите неравенство

​

Answer 1

Ответ:

x ∈ (-∞; -4) ∪ (3; +∞)

Решение:

Найдем те x, при которых выражение равняется 0.

$\left[\begin{array}{ccc}x - 3 = 0\\x + 4 = 0\end{array} \left[\begin{array}{ccc}x = 3\\x = -4\end{array}$

Значит: x ∉ {-4; 3}

========================

Выражение будет меньше 0, если одна из частей будет отрицательной.

$\left[\begin{array}{ccc}x - 3 > 0\\x + 4 < 0\end{array} \left[\begin{array}{ccc}x > 3\\x < -4\end{array}$

x ∈ (-∞; -4) ∪ (3; +∞)

Или

$\left[\begin{array}{ccc}x - 3 < 0\\x + 4 > 0\end{array} \left[\begin{array}{ccc}x < 3\\x > -4\end{array}$

x ∈ (-∞; 3) ∪ (-4; +∞) ⇒ x ∈ R

========================

Если пересечь полученные ответы, то:

{x ∉ {-4; 3}

{x ∈ (-∞; -4) ∪ (3; +∞) => x ∈ (-∞; -4) ∪ (3; +∞)

{x ∈ R