Question

F x первісна функції знайти f1

Answer 1

Ответ:  F(1)=7,5  .

$f(x)=\dfrac{1}{x^3}\\\\\\F(x)=\int \dfrac{dx}{x^3}=-\dfrac{1}{2x^2}+C\\\\\\F(-\frac{1}{2})=6\ \ \Rightarrow \ \ \ 6=-\dfrac{1}{2\cdot \frac{1}{4}}+C\ \ ,\ \ \ 6=-2+C\ \ ,\ \ C=8\\\\\\F(x)\Big|_{x=-0,5}=-\dfrac{1}{2x^2}+8\ \ \ \Rightarrow \ \ \ F(1)=-\dfrac{1}{2}+8=\boxed{7,5}$