Question

помогите решить задание по яклассу‍♂️​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle 0,5x^{10}y^2-x^2y^7$

В нашем выражении наименьший показатель степени переменных х и у - это 2. Нам надо записать наши степени так, чтоб и в уменьшаемом и в вычитаемом было произведение степеней с основаниями х и у, показатель которых будет - 2 .

Для того , чтоб вынести общий множитель за скобки , воспользуемся свойством степени :

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.

$\displaystyle a^m*a^n=a^{m+n}$

Запишем степень $\displaystyle x^{10}$ как произведение степеней одна из которых с показателем 2

$\displaystyle x^{10}=x^{2+8}=x^2*x^ 8$

Запишем степень $\displaystyle y^7$ как произведение степеней , одна из которых с показателем 2

$\displaystyle y^7=y^{2+5}=y^2*y^5$

Наше выражение примет вид :

$\displaystyle 0,5x^{10}y^2-x^2y^7= 0,5 \underline x^2x^9 \underline y^2- \underline x^2 \underline y^2y^5$

общий множитель : $\displaystyle x^2y^2$ - вынесем его за скобки и получим :

$\displaystyle 0,5x^{10}y^2-x^2y^7= 0,5 \underline x^2x^8 \underline y^2- \underline x^2 \underline y^2y^5=x^2y^2(0,5x^8-y^5)$