Question

решите задачу пожалуйста)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Первая брига может выполнить всю работу на 5 дней раньше , чем вторая . Пусть первая бригада может выполнить всю работу за х дней , а за 1 день она будет выполнять : $\displaystyle \frac{1}{x}$ часть работы .

Тогда вторая бригада выполнит всю работу за ( х+5) дней , а за 1 день она будет выполнять :$\displaystyle \frac{1}{x+5}$ часть работы.

Вдвоем они выполняют работу за 6 дней ,а за 1 день выполняют $\displaystyle \frac{1}{6}$ часть работы.

Можем составить уравнение :

$\displaystyle \frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\\ \\ \frac{x+5+x}{x(x+5)} =\frac{1}{6}\\ \\ \frac{2x+5}{x^{2}+5x }=\frac{1}{6}$

по правилу пропорции :

$\displaystyle x^{2} +5x=6(2x+5)\\ \\ x^{2} +5x=12x+30\\ \\ x^{2} +5x-12x-30=0\\ \\ x^{2} -7x-30=0\\ \\ D=7^{2} -4*(-30)=49+120=169\\ \\ \sqrt{D}=13\\ \\ x_{1} =\frac{7-13}{2}=-\frac{6}{2}=-3\\ \\ x_{2}=\frac{7+13}{2}=\frac{20}{2}=10$

Корень х₂ = -3 не подходит , поскольку работа не может быть отрицательной, значит :

первая брига может выполнить работу за 10 дней ,

а вторая за 10 +5 = 15 дней

ОТВЕТ : 10 дней и 15 дней