Question

В один прекрасный день исполнилась мечта Андрея- ему подарили сборник комиксов про Железного автара, в пяти книгах. Каждая книга сборника была напечатана на 140 страницах.
В первую неделю Андрей прочитал 8% страниц от всего сборника. За сколько недель Андрей прочитает весь сборник, если в каждую последующую неделю Андрей читает на 10% больше, чем в предыдущую неделю?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

10 недель

Пошаговое объяснение:

Всего страниц - 140*5=700 шт.

В первую неделю Андрей прочитал 8*700/100=56 страниц

Поделим все на 56.

Страниц - 700/56=12.5

В первую неделю прочитана 1 стр, во 2ю 1.1 и т.д.

Получаем сумму геом. прогрессии с коэф. 1.1, которая равна (1.1$(1.1^{n}-1)/(1.1-1)=10*(1.1^{n}-1)$

Нам нужно найти минимальное натуральное n, чтобы данная сумма была >=12.5

$10*(1.1^{n} -1)>12.5\\1.1^{n} >(12.5+10)/10\\\\1.1^{n}>2.25\\n=10$