Question

y'=2√y ln x ДУ помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$y = 2 \sqrt{y} ln(x ) \\ \frac{dy}{dx} = 2 \sqrt{y} ln(x) \\ \int\limits \frac{dy}{2 \sqrt{y} } = \int\limits ln(x) dx \\ \\ \int\limits ln(x) dx \\ \\ u = ln(x) \: \: \: \: du = \frac{dx}{x} \\ dv = dx \: \: \: \: v = x \\ \\ x ln(x) - \int\limits \frac{dx}{x} \times x = x ln(x) - x + C = \\ = x( ln(x) - 1) + C \\ \\ \int\limits \frac{dy}{2 \sqrt{y} } = \int\limits ln(x) dx \\ \frac{1}{2} \times \frac{ {y}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } = x( ln(x) - 1) + C \\ \sqrt{y} = x( ln(x) - 1) + C$

общее решение