Question

Розв'яжіть рівняння
$\frac{5x + 3}{2x^{2}-7х } = \frac{10x - 8}{4x^{2} - 49}$
​

Answer 1

Відповідь:

- 3/7

Пояснення:

Область допустимих значень (ОДЗ):

$\begin{cases} 2x^2-7x \ne 0 \\ 4x^2-49 \ne 0 \end{cases} \\\begin{cases} x(2x-7) \ne 0 \\ (2x-7)(2x+7) \ne 0 \end{cases} \\\begin{cases} x \ne 0 \\ 2x-7 \ne 0\\2x+7 \ne 0 \end{cases} \\\begin{cases} x \ne 0 \\ x\ne +-3,5 \end{cases}$

$\frac{5x+3}{2x^2-7x}=\frac{10x-8}{4x^2-49} \\(5x+3)(4x^2-49) = (2x^2-7x)(10x-8)\\(5x+3)(2x-7)(2x+7)=x(2x-7)(10x-8) \;| \;/(2x-7) \ne0\\(5x+3)(2x+7)=x(10x-8)\\10x^2+35x+6x+21=10x^2-8x\\10x^2-10x^2+35x+6x+8x=-21\\49x=-21\\x=-\frac{21}{49} =-\frac{3}{7}$

Answer 2

Ответ:

[=-3/7

Объяснение:

если вместо N надо читать х,

то слева знаменатель

х*(2х-7) справа (2х-7)(2х+7)

Запомнив ОДЗ (ни один из сомножителей не равен 0)

Домножим  все на х*(2х-7)(2х+7) и сократим  (2х-7).

(5х+3)(2х+7)=10х^2-8x

10x^2+41x+21=10х^2-8x

49x=-21

x=-3/7  по ОДЗ решение подходит.