Question

знайти суму від'ємних членів арифметичної прогресі -2,3; -2; -1,7 ​

Answer 1

Sn=(a1+an)/2 × n

S3=(-2,3-1,7)/2 × 3

S3=-6

Answer 2

d = a₂-a₁ = -2-(-2,3) = 0,3

Находим количество отрицательных членов:

-2,3+0,3(n-1) < 0

-2,3+0,3n-0,3 < 0

0,3n < 2,6

n < 8⅔; n=8.

Находим восьмой член арифметической прогрессии. Он же является последним отрицательным:

a₈ = a₁+7d = -2,3+7*0,3 = -0,2

Находим сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии:

S₈ = (a₁+a₈)/2*8 = (-2,3-0,2)*4 = -10.

Ответ: –10.