Question

Найти производную у'

Answer 1

Ответ:      y' = [5ˣ ln5 - cos(x - y ) ]/( siny - cos(x - y) + 7 ) .

Пошаговое объяснение:

sin(x -y ) + 7y - 3 = 5ˣ + cosy ; Похідна від функції в неявному вигляді :

(sin(x - y ) + 7y - 3 )' = (5ˣ + cosy)' ;  

cos(x - y ) * (x - y )' + 7y' - 0 = 5ˣ ln5 - siny * y' ;

( 1 - y' ) *cos(x - y ) + 7y' = 5ˣ ln5 - siny * y' ;    

cos(x - y ) -  y' cos(x - y) + 7y' + y' siny =  5ˣ ln5 ;

7y' + y' siny - y' cos(x - y) = 5ˣ ln5 - cos(x - y ) ;

y' ( siny - cos(x - y) + 7 ) = 5ˣ ln5 - cos(x - y ) ;

y' = [5ˣ ln5 - cos(x - y ) ]/( siny - cos(x - y) + 7 ) .

cos(x - y) *(x - y)' + 7y' - 0 = 5ˣ ln5 - siny * y' ;