Question

Две стороны треугольника,одна равна 1,9см,другая -0,8.Найти третью сторону,если известно,что она -целое число.

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Обозначим стороны треугольника буквами a, b, c, и пусть a = 1,9 см, b = 0,8 см, c > 0. Согласно неравенству треугольника, каждая его сторона строго меньше суммы двух остальных. Запишем это в виде системы неравенств:

$\begin{cases} a<b+c\\ b<a+c \\ c<a+b \end{cases}\\\begin{cases} 1,9<0,8+c\\ 0,8<1,9+c \\ c<1,9+0,8 \end{cases}\\\begin{cases} 1,9-0,8<c\\ 0,8-1,9<c \\ c<2,7 \end{cases}\\\begin{cases} 1,1<c\\ -1,1<c \\ c<2,7 \end{cases}$

Второе неравенство не влияет на ответ, поскольку c является длиной и в любом случае больше 0, а, найдя пересечение остальных двух неравенств, получим:

1,1 < c < 2,7

Единственное целое число, лежащее в этом промежутке  — 2, что  и есть ответ на вопрос задачи.