за решение 100 балов
Ответы
1) Решение:
Р = 15 + 9 + 2а
2а = 74 - 15 - 9
2а = 50
а = 25
Проведем 2 высоты.
Они отсекут от большего основания меньшее, а 2 ост. отрезка будут равны, т.к. трапеция равнобедренная, тогда каждый из них будет равен 15-9/2 = 3
По теореме пифагора найдем высоту 3² + х² = 25²
х² = 625 - 9
х = √616
Тогда S = (15 + 9)/2 * √616 = 12√616 = 48√38,5
Ответ: S = 48√38,5
2) Решение:
Проведем отрезки из середины окружности до вершин треугольников.
Треугольник ACO - равносторонний, т.к. АС = 1, СО = ОА = r = 1.
Тогда все его углы равны 60°
Рассмотрим ΔСОВ. СО = ОВ = r, ∠С = ∠В = х
Рассмотрим ΔАОВ. АО = ОВ = r, ∠А = ∠В = у
Тогда сумма углов треугольника:
180° = х + х + у + у + 60° + 60°
2х + 2у = 60°
х + у = 30°
∠В в ΔАВС = х + у
т.е. ∠В = 30°
Ответ: ∠В = 30°
3) Решение:
По теореме синусов:
sin C/AB = sin A/BC
Раскрываем пропорцию
sin A * AB = sin C * BC
BC = (sin A * AB) / sin C
BC = (0,2 * 2) / 0,1
BC = 4
Ответ: BC = 4
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1 ) .ABCD - трапеція ; АD = 15 ; ВС = 9 ; АВ = СD ;
2*АВ = 74 - ( 15 + 9 ) = 74 - 24 = 50 ; АВ = 50 : 2 = 25 .
Проведемо висоту h = DM із вершини В на основу АD , тоді
АМ = (АD - ВС ) : 2 = ( 15 - 9 ) : 2 = 3 . гнгшгггнп
Із прямок. ΔАВМ за Т. Піфагора ВМ =√( 25² - 3²) = √(625 - 9) =√616≈24,8
S трап = ( 15 + 9 ) * 24,8/2 ≈ 297,6 .
2 ) на фото не видно значення радіуса кола , тому братиму просто R /
AC/sinB = 2R ( за т. синусів ) , тому sinB = AC/2R = 1 /2R . Далі підставити
замість R число , вирахувати sinB = ... , а тоді вже ∠ В .
3 ) За за т. синусів
АВ/sinC = BC/sinA ; BC = ( ABsinA)/sinC = ( 2 * 0,2)/ 0,1 = 0,4 / 0,1 = 4 .
BC = 4 .