Question

Найдите область определкния функции 

y=√10+3x-x^дробь х-3

Answer 1

ООФ: $left { {{10+3x-x^2 geq 0} atop {x-3 neq 0}} right.$
Из второго
$x neq 3$
из первого , решим квадратное уравнение
$-x^2+3 x+10= 0$
Корни квадратного уравнения
$x_1 = -2 ;; x_2 = 5$
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (в приложении)
$-2 leq x leq 5$
Объединяем решения
Ответ:
$-2 leq x leq 5 ; x neq 3$
или
$x in left[ -2 ;; 3 right) bigcup left( 3;; 5 right]$