Question

$\frac{x}{6 - x} \leqslant 1$
помогите пожалуйста х/6-х меньше или равно 1​

Answer 1

Ответ:

Метод интервалов .

$\dfrac{x}{6-x}\leq 1\ \ ,\ \ \ \ \ ODZ:\ x\ne 6\ ,\\\\\\ \dfrac{x}{6-x}-1\leq 0\ \ ,\ \ \ \dfrac{x-(6-x)}{6-x}\leq 0\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{2x-6}{6-x}\leq 0\ \ ,\ \ \ \dfrac{2(x-3)}{x-6}\geq 0\\\\\\x_1=3\ ,\ x_2=6\\\\znaki:\ \ \ +++[\ 3\ ]---(6)+++\\\\\\\boxed{\ x\in (-\infty ;\, 3\ ]\cup (\ 6\ ;+\infty \, )\ }$