Question

(5)ВЫчислите предел функции

Answer 1

Ответ: 120

Пошаговое объяснение: =|0/0|= lim 40· 3·(Sin3x/3x)= 120·1=120 Применили 1-й замечательный предел  lim (Sin3x)/3x=1 при х→0

Answer 2

Ответ:

$\lim\limits _{x \to 0}\, 40\cdot \dfrac{sin3x}{x}=\Big[\ \dfrac{0}{0}\ \Big]=40\cdot \lim\limits _{x \to 0}\Big(\underbrace{\dfrac{sin3x}{3x}}_{1}\cdot 3\Big)=40\cdot \lim\limits _{x \to 0}\ (1\cdot 3)=40\cdot 3=120\\\\\\\\P.S.\ \ \ \lim\limits _{\alpha (x) \to 0}\dfrac{sin\alpha (x)}{\alpha (x)}=1\ \ \ \ \ ,\ \ \alpha (x)=3x\ .$