Question

В арифметической прогрессии найдите сумму первых десяти ее членов, если a2=12 a8=16 ответ должен быть похож на на один из них 48, 208, 44, 176 С решением!

Answer 1

Ответ:48

Объяснение: пусть d-это разность прогрессии и так же мы знаем такую формулу     $an=a1+(n-1)d$   из нее выйдет что 1) $a2=a1+d$ =  12 и  2)$a8=a1+7d$ =  16   вычтем из первого выражения второе тогда выйдет a1-a1+d-7d=-4 =>    6d=4 тогда d=2/3    дальше что бы узнать  какое число является  членом прогрессии это не сложно мы  знаем что n   это всегда натуральное число так как номер члена прогрессии и он не может быть отрицательным выведем это в формуле     $an=a1+(n-1)d =>n=(an-a1):d+1$ всегда должно быть натуральным числом подставим в эту формулу первое число                    n=(48-12):2/3+1=25 это верно так как n натуральное число an=48   ;       n=(208-12):2/3+1=395/3 не верно an≠208 ; n=(44-12):2/3+1=67/3 не верно ;  n=(176-12):3/2+1=331/3 неверно тогда верный вариант ответа это 48