Question

Решите систему неравенств:
{0,5х^2−х – 4≥0
{2−3(х−4)>4х

Answer 1

Ответ:

$x \in \: (- \infty ; \: -2]$

Объяснение:

$\small{ \begin{cases}0,5x^2−x – 4≥0 \\ 2−3(x−4)>4x \end{cases} < = > \begin{cases}x^2−2x – 8 \geqslant 0 \\ 2−3x + 12>4x \end{cases} } \\ \begin{cases}x^2−2x – 8 \geqslant 0 \\ 2{+ }12{>}4x {+ }3x \end{cases} {< =}{ >} \begin{cases}x^2−2x – 8 \geqslant 0 \\ 14>7x \: {=}{ >}x{ <} 2 \end{cases} \\ \begin{cases}x^2−2x – 8 \geqslant 0 \: = > \: ^{ \: no \: T. \: Buema: } _{x^2−2x – 8 = (x + 2)(x - 4)}\\ x{ <} 2 \end{cases}\\ \small{\begin{cases}(x + 2)(x - 4) \geqslant 0 \\ x \in( - \infty , \: 2)\end{cases} < = > \begin{cases} \bigg[ { \large{^{ \: x \: \leqslant \: - 2}_{ \: x \: \geqslant \: 4 }} } \\ x \in( - \infty , \: 2)\end{cases} } \\ ... < = > x \in \: (- \infty ; \: -2]$