Question

Найти неопределённые интегралы непосредственным интегрированием,
используя свойства неопределённого интеграла и таблицу первообразных. Помогите, пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

∑$a_{k}$* $\frac{1}{k+1} x^{k+1}$  +C

Пошаговое объяснение:

Используем следующее:

1. Интеграл суммы равен сумме интегралов
2. кэффициент можно выносить за знак интеграла

Поэтому

∫(∑$a_{k}$ $x^{k}$ )dx= ∑$a_{k}$∫ $x^{k}$ dx = ∑$a_{k}$∫ $x^{k}$ dx =∑$a_{k}$* $\frac{1}{k+1} x^{k+1}$  +C

(суммирование по k от 0 до n)

С - константа