Question

2.Один рабочий может сделать некоторую работу за 7,5 дня, другой за 6
третий за 5 дней. Во сколько дней эта работа будет выполнена, если все три
работника будут работать одновременно?
​

Answer 1

Ответ: 2 дня

Пошаговое объяснение:

За один день вместе они выполнят 1/6+1/5+10/75=25/150+30/150+20/150=75/150=1/2 часть (половину) работы, значит всю работу они выполнят за 1:1/2=2 дня.

Answer 2

Ответ:

За 2 дня

Пошаговое объяснение:

Обозначим всю работу единицей.

Первый рабочий за 7,5 дней сделает всю работу, значит, за 1 день он выполнит 1/7,5 часть этой работы.

Второй рабочий за 6 дней сделает всю работу, значит, за 1 день он выполнит 1/6 часть этой работы.

Третий рабочий за 5 дней сделает всю работу, значит, за 1 день он выполнит 1/5 часть этой работы.

Работая одновременно, все три рабочих выполнят работу за х дней.

Составим уравнение:

$(\frac{1}{7,5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{5})*x=1\\\\\frac{6*5+7,5*5+7,5*6}{7,5*6*5}*x=1\\\\\frac{30+37,5+45}{225}*x=1\\\\\frac{112,5x}{225}=1\\\\112,5x=225\\\\x=225:112,5\\\\x=2$

Итак, вся работа будет выполнена за 2 дня