Question

Решите задачу даю все баллы

Answer 1

Ответ: $6\frac{1}{2}$

Объяснение:

Если прямоугольный треугольник вписать в окружность, то его гипотенуза совпадет с диаметром этой окружности, то есть будет равна двум радиусам.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$(2\sqrt{21})^{2} +(\sqrt{85} )^{2} =2^2(\sqrt{21})^{2} +(\sqrt{85} )^{2}=4*21+85=84+85=169$

Квадрат гипотенузы = 169, значит гипотенуза = $\sqrt{169} =13$

Значит радиус = 13/2 = $6\frac{1}{2}$