Question

Решите биквадратное уравнение.
х⁴-25х²+144=0
а){0;}
б){-3;3-4;4}
в){-1;1;-2;2}
г){0;3;5} ​

Answer 1

Ответ:

$x \in \{ -3; \: 3; \: - 4; \: 4 \}$

Правильный ответ - (б)

Объяснение:

${x}^{4}-25 {x}^{2} +144=0 \\ t \: = x^{2} \: \: | \: \: \: \: \: t \geqslant 0 \\ {t}^{2}-25 t +144=0 \\ no \: \: T. \: \: Buemma: \\(t - 9)(t - 16) = 0 \: \: m.k.: \\ \begin{cases}t_1+t_2=25\\t_1 {\cdot}t_2=144 \end{cases} = > \begin{cases}t_1=9\\t_2=16 \end{cases}$

Обратная замена:

$\bigg[\Large{^{t=9} _{t=16} } \: = > \bigg[ \Large{^{ {x}^{2} =9} _{ {x}^{2} =16} } \: = > \Bigg[\LARGE^{^{ \: x \: = \: - 3}_{ \: x \: = \: \: 3} }_{^{ \: x \: = \: - 4}_{ \: x \: = \: \: 4} }$

Отсюда ответ:

$x \in \{ -3; \: 3; \: - 4; \: 4 \}$