Question

Треугольник АВС с основанием АС вписан в окружность ,угол АВС=60,АВ=ВС. Найдите величины дуг АС,АВ и ВСЕ (Докажите равенство треугольников полученных при проведении ОА,ОВ,ОС)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

АВ=ВС по условию; угол В=60 град, значит, углы при основании Δ равны:

(180-60)/2=60°

Получили равносторонний треугольник , все стороны равны , все углы равны.

Найдем дуги: (АВ; ВС;АС)

360/3=120°.

Треугольники АОВ, ОВС, АОС будут равны по двум сторонам  и  углу .

Углы в этих треугольних центральные, опираются на равные дуги.

Стороны треугольника АВС равны, так как треугольник равносторонний.

АО=ОВ=ОС это радиусы нашей окружности.