Question

7. Розв'яжіть систему рівнянь. X2-у2=16
х+у= 2

Answer 1

Ответ:

х=5, у=-3

(5;-3)

Объяснение:

{х²-у²=16,

{х+у= 2

В первом уравнении разложим разность квадратов, второе уравнение перепишем, получим

{(х-у)(х+у) =16,

{х+у= 2.

Подставим второе уравнение в первое, второе перепишем без изменения..

{2× (х-у)=16,

{х+у= 2.

Разделим обе части первого уравнения на 2, второе перепишем.

{х-у=8,

{х+у= 2.

Сложим первое и второе уравнение.

2х-у+у=10

2х=10

х=5.

Подставим значение х=5 во второе уравнение

х+у= 2

5+у=2

у=2-5

у=-3.

Проверка

5²- (-3)²=16              5+(-3)=2

25-9=16                    5-3=2

16=16                         2=2