В емкости находится 5 литров 20% раствора соли. Какой объем сухой соли (в литрах) необходимо засыпать в емкость, чтобы концентрация соли в емкости стала 84%? Дайте ответ с учетом того, что при засыпании сухой соли в емкость 20% соли просыпается мимо.
Ответы
Ответ:
1) в случае, если не просыпать соль, необходимо добавить 20 л соли
2) в случае, когда 20% соли будет просыпаться мимо, необходимо добавить 25 литров.
Объяснение:
В емкости 5 литров раствора. 20% соль, 80% вода. Найдем сколько в емкости чистой соли и сколько воды:
5*20%=5*0,2=1 литр соли
5*80%=5*0,8=4 литра воды
То есть исходный раствор = 1 л соли + 4 л воды = 5 л.
В задаче 2 вопроса. найдем сначала ответ на первый, без учета просыпания 20%.
1) Обозначим за x объем соли, который необходимо добавить, чтобы концентрация соли стала 84%. После добавления x литров соли раствор станет = (1+x) л соли + 4 л воды = (5+x) литров
Известно, что соли в растворе стало 84%. то есть отношение объема соли к общему объему = 0,84
(1+x)/(5+x) = 0,84
1+x=0,84(5+x)
x-0,84x=5*0,84-1
0,16*x=3,2
x=3,2/0,16=20
2) В случае, когда при засыпании соли 20% ее просыпается мимо, в саму емкость будет попадать на 20% меньше, то есть (1-0.2)=0,8 от засыпаемого объема. Значит засыпать нужно такой объем, чтобы 0,8 этого объема были равны 20 литрам (в предыдущем пункте нашли, что в емкость должно попасть 20 литров). Этот объем = 20/0,8=25 литров.
Действительно, если будем сыпать 25 литров, в емкость будет попадать на 20% меньше = 0,8*25=20 литров соли.