ПОМОГИТЕ! СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА ! Даю 100 БАЛЛОВ!
Ответы
Відповідь:
1.) p = 20; S = 66,33; r = 3,32; R = 8,14
2.) p = 28; S = 132,82; r = 4,74; R = 11,31
3.) p = 22; S = 87,75; r = 3,99; R = 8,72
4.) p = 30; S = 162,67; r = 5,42; R = 11,88
Пояснення:
1.) Заданы радиусы r1 = 4, r2 = 5, r3 = 11.
Расчитаем стороны треугольника:
a = r1 + r2 = 4 + 5 = 9
b = r2 + r3 = 5 + 11 = 16
c = r1 + r3 = 4 + 11 = 15
Полупериметр треугольника:
p = ( а + в + с ) / 2 = ( 9 + 16 +15 ) / 2 = 40 / 2 = 20
Площадь треугольника:
S = sqrt ( p × ( p - a ) × ( p - b ) × ( p - c ) )
S = sqrt ( 20 × 11 × 4 × 5 ) = 66,33
Радиус вписанной в треугольник окружности:
r = S / p = 66,33 / 20 = 3,32
Радиус описанной около треугольника окружности:
R = ( a × b × c ) / ( 4 × S )
R = ( 9 × 16 × 15 ) / (4 × 66,33) = 8,14
2.) Заданы радиусы r1 = 6, r2 = 7, r3 = 15
a = 13, b = 22, c = 21
p = 28
S = 132,82
r = 4,74
R = 11,31
3.) Заданы радиусы r1 = 5, r2 = 7, r3 = 10
a = 12, b = 17, c = 15
p = 22
S = 87,75
r = 3,99
R = 8,72
4.) Заданы радиусы r1 = 7, r2 = 9, r3 = 14
a = 16, b = 23, c = 21
p = 30
S = 162,67
r = 5,42
R = 11,88