Question

Решите систему пожалуйста,очень нужно
Log2x-log2y=1
y(x+2)=40

Answer 1

Ответ: (-10; -5); (8; 4)

Решение системы на фото

Answer 2

ОДЗ: х>0, y>0

$\left \{ {{log_2x-log_2y=1} \atop {y(x+2)=40}} \right.=>\left \{ {{log_2(x/y)=1} \atop {y=40/(x+2)}} \right.=>\left \{ {{x/y=2} \atop {y=40/(x+2)}} \right.=>\left \{ {{x=2y} \atop {y=40/(2y+2)}} \right.=>\\\\\left \{ {{x=2y} \atop {2y(y+1)=40}} \right.=>\left \{ {{x=2y} \atop {y(y+1)=20}} \right. \\\\y(y+1)=20\\y^2+y-20=0\\\left \{ {{y_1*y_2=-20} \atop {y_1+y_2=-1}} \right. =>\left \{ {{y_1=4} \atop {y_2=-5}} \right.$

y=4 (c учетом ОДЗ: y>0)

x=2y

x=2*4=8 (x>0)

Ответ: х=8, у=4