Question

СРОООЧНООООО ДАМ 30 БАЛЛОВ
Розвяжіть графічну систему рівнянь 2х-4у=-16 3х+5у=9

Answer 1

Ответ:

х = -2; у = 3

или

(-2; 3)

Объяснение:

$\begin{cases} 2x - 4y=-16 \\3x+5y=9\end{cases} = > \begin{cases} 4y=2x + 16 \\5y=9 - 3x\end{cases} = > \\ \begin{cases} y= \frac{2x}{4} + \frac{16}{4} \\y= \frac{9}{5}- \frac{3x}{5} \end{cases} < = > \begin{cases} y= 0.5 x +4 \\y= - 0.6x + 1.8\end{cases}$

Построим графики полученных уравнений: мы привели их к виду уравнения прямой

у = kx + b,

k - тангенс угла наклона прямой

b - смещение графика от (0,0) вдоль оси Оу

Построили. См рис.

(Пояснения: рядом с самими графиками написаны исходные уравнения, данные в условии. Внизу же, под сеткой координат - записаны функции вида у = kх + b. В принципе, это одно и то же)

Очевидно, решением системы будет точка пересечения графиков функций.

В нашем случае точка пересечения имеет координаты

х = -2; у = 3

или

(-2; 3)