Question

розв'яжіть нерівність f' (x) <0 , якщо f (x) = 3x - 5 x²+ x³​

Answer 1

Ответ:

$f(x)=3x-5x^2+x^3\\\\f'(x)=3-10x+3x^2\ \ ,\\\\f'(x)<0\ \ \ \to \ \ \ \ 3x^2-10x+3<0\ \ ,\ \ \ D=64\ ,\ \ x_1=\dfrac{1}{3}\ ,\ x_2=3\\\\3(x-\frac{1}{3})(x-3)<0\\\\znaki:\ \ \ +++(\frac{1}{3})---(3)+++\\\\x\in \Big(\ \dfrac{1}{3}\ ;\ 3\ \Big)$