Question

Срочно!¡! 38 баллов.

'Исключите иррациональность из знаменателя' ​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{2}}}=\dfrac{\sqrt[3]{9+3\sqrt[3]2+\sqrt[3]4}}{\sqrt[3]{(3-\sqrt[3]2)(9+3\sqrt[3]2+\sqrt[3]4)}}=\dfrac{\sqrt[3]{9+3\sqrt[3]2+\sqrt[3]4}}{\sqrt[3]{3^3-\sqrt[3]{2^3}}}=\dfrac{\sqrt[3]{9+3\sqrt[3]2+\sqrt[3]4}}{\sqrt[3]{27-2}}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt[3]{9+3\sqrt[3]2+\sqrt[3]4}}{\sqrt[3]{25}}=\dfrac{\sqrt[3]{9+3\sqrt[3]2+\sqrt[3]4}\cdot \sqrt[3]5}{\sqrt[3]{25}\cdot \sqrt[3]5}=\dfrac{\sqrt[3]{(9+3\sqrt[3]2+\sqrt[3]4)\cdot 5}}{\sqrt[3]{125}}=$

$=\dfrac{\sqrt[3]{45+15\sqrt[3]2+5\sqrt[3]{4}}}{5}$