Question

интеграл x^2*e^x*dx
желательно подробное решение

Answer 1

Ответ:

метод интегировантя по частям

/udv= uv -/vdu

u = x^2

du = 2xdx

dv= e^xdx

v = e^x

x^2*e^x-/e^x*2xdx=x^2*e^x-2/e^x*xdx

опять метод интегрирования по частям для /e^x*xdx

u=x

du=1

dv= e^xdx

v=e^x

/e^x*xdx= xe^x-/e^x =x*e^x-e^x

x^2*e^x-2/e^x*xdx=x^2e^x-2(xe^x-e^x)=

e^x(x^2-2x+2)