Question

Дано уравнение cos(3п/2+2x)=cosx
А)Решите уравнение
Б)Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку 5п/2 4п

Answer 1

Ответ:

Объяснение:по формуле приведения

sin2x=cosx

2sinxcosx-cosx=0

cosx(2sinx-1)=0

cosx=0 и 2sinx-1=0

x=пи/2+пи*n

sinx=1/2

x= (-1)^n* arcsin 1/2 + Пиn

x = (-1)^n* Пи/6 + Пn, n принад. Z

б) от 5пи/2 до 4пи

от 2.5 пи до 4 пи

n=1 x=5пи/6

=2 х=2пи+п/6 еще нет подходит

=3 х=3пи-п/6 = 2 целых 5/6 пи подходит

=4 ч=пи/6+4пи уже не подходит

вроде так