Question

СРОЧНО Коло, діаметром якого є катет прямокутного трикутника, проходить через середину гіпотенузи. Знайдіть гострі кути цьго трикутника​

СРОЧНО

Answer 1

Відповідь:

45°

Пояснення:

Нехай /_В=90°

Точка Р- середина гіпотенузи АС

ВС- діаметр кола

Тоді

АВ - дотична до кола, АС- січна, перетинає коло в точках Р та С → АВ^2=АР×АС=1/2 АС^2, адже АР=РС=1/2АС, за умовою

З △АВС за визначенням синуса sinС=АВ/АС=1/√2→

/_С=45° → /_А=90-/_С=45°