Question

почему сопротивление металла при нагревании увеличивается, а полупроводника уменьшается?

Answer 1

Потому что с повышением температуры скорость колебательного движения в узлах кристаллической решетки возрастает при этом частота столкновений электронов с ионами увеличивается а значит сопротивление металлов возрастает
У полупроводников с ростом температуры увеличивается число свободных носителей зарядов электронов и дырок поэтому сопротивление проводника уменьшается.