Предмет: Математика, автор: step31121981

ПРОШУ ПОНИМАЮЩИХ!!! Помогите пожалуйста сделать пример №4 этого задания. Заранее спасибо огромное

Приложения:

amanda2sempl: S(7-3x-x³)dx = 7x - 3x²/2 - x³/3 + C, где С - константа интегрирования
amanda2sempl: S x(x+1)(x+2) dx = S (x² + x)(x + 2) dx = S (x³ + 3x² + 2x)dx = x⁴/4 + x³ + x² + C

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
1

Ответ:

Раскрываем скобки:

\int\limits \: x(x + 1)(x + 2)dx =\int\limits x( {x}^{2}  + x + 2x + 2) dx =  \\  =\int\limits ( {x}^{3} + 3 {x}^{2}   + 2x)dx =

Далее простое интегрирование:

 =  \frac{ {x}^{4} }{4}  +  \frac{3 {x}^{3} }{3}  +  \frac{2 {x}^{2} }{2}  + C =  \frac{ {x}^{4} }{4}  +  {x}^{3}  +  {x}^{2}  + C\\

Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: Аноним