Question

Дано: AС — дотична до кола (рис.1). Знайдіть кут ВАС

Answer 1

Ответ:

125 градусов.

Объяснение:

Поскольку АС - касательная к окружности, то по свойству касательной, Радиус перпендикулярен касательной, угол ОАС = 90 градусов. Найдём теперь угол АОС = 180-(90+20)=70 градусов. Треугольник АОВ - равнобедренный, т.к. ВО=АО как радиусы. АОС - внешний угол этого треугольника. Есть свойство, что внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним. Отсюда угол ВАО = 70/2 = 35 градусов. Угол ВАС = ВАО+ОАС=35+90=125 градусов.