Question

Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла ∡ BAC = 86°, величина угла ∡ ABC = 87°. Определи угол ∡ AOB. ∡ AOB = °.

Answer 1

Из треугольника ABC: ∡ BAC+∡ ABC+∡ ACB=180°; ∡ ACB=180°-(∡ BAC+∡ ABC)=180°-(76°+52°)=52°.

Из четырехугольника CDOE: ∡ CDO+∡ DOE+∡ OEC+∡ ECD=360°; ∡ DOE=360°-(90°+90°+52°)=128°

∡ AOB=∡ DOE (как вертикальные углы) = 128°.